Решение задания смотри на фотографии
Применены свойства логарифмов
Надо взять производную и вместо h подставить 5
18t-4t=5 t=2.8
Обозначим расстояние от пристани<em> S</em>.
формула расстояния скорость умноженная на время.
<em>S=vt </em>
Из нее можно вывести время
<em> t=S:v
</em>Против течения рыболов на лодке плыл со скоростью, на 2 км/ч меньше собственной скорости лодки и та скорость равна
<em> v1=6-2=4 км/ч</em>
С такой скоростью он проплыл
<em> t1=S:4</em> часов
По течению рыболов на лодке плыл со скоростью боьше скорости лодки на скорость течения, и равна та скорость
<em>v2=6+2=8 км/ч</em> С этой скоростью он проплыл
t2=S:8 часов
Рыбачил он 2 часа.
Все время
<em>t1+t2+2.</em>
Запишем в виде уравнения все время:
S:4+S:8+2=5<em />
Домножив обе стороны уравнения на знаменатель большей дроби и сделав вычисления, получим3
3 S=24 км
S=8 км<span>
</span>
Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии
s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)
Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии
s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)
512=2^9
s9/(s18-s9)=2^9
GПеревернем дробь
(s18-s9)/s9=1/2^9
Числитель разделим на знаменатель почленно.
<u>1-s18/s9=1/2^9</u> Отдельно упростим дробь s18/s9
s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)
Сократятся b1 и (q-1)
s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов
s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1)
s18/s9=q^9+1
Возвращаемся к уравнению
<u>1-s18/s9=1/2^9</u>
1-q^9+1=1/2^9
-q^9=1/2^9
q=-1/2