Отвергают (когда?) сегодня(наречие) - тип связи - ПРИМЫКАНИЕ, т.к. зависимое слово примыкает к главному - глаголу - по смыслу
И.П (кто? что?)школа
Р.П (кого? чего?)школы
Д.П (кому? чему?)школе
В.П (кого? что?)школу
Т.П (кем? чем?)школой
П.П(об ком? о чём?)об школе
Поблагодорила Рукодельница старика за брошку, и опять пошла за водой