Перпендикуляр к любой касательной в точке касания проходит через т.О.
А сама кривая проходит через точку М(1; 0)
Это окружность радиусом 1 и с центром в О.
Все перпендикуляры - это радиусы этой окружности.
<span>{2x+у=3 => 2/y+y=3 => y^2+2=3y =>y^2-3y+2=0
{x*у=1 => x=1/y D=(-3)^2-4*1*2=1
y</span>₁=(3+√1)/2
y₁=2
y₂=(3-√1)/2
y₂=1
x₁=1/2
x₂=1
Ответ: x₁=1/2; y₁=2
x₂=1;y₂=1
1=1²=(sin²a+cos²a)²=sin⁴a+2sin²acos²a+cos⁴a=sin⁴a+cos⁴a+1/2*sin²2a ⇒
sin⁴a+cos⁴a=1-1/2*sin²2a
Формулs : sin2a=2tga /(1+tg²a) , tga=1/ctga=1/√3 (по условию ctga=√3 )
1 ( 2tga)² 1 4*1/3 4/3 4*9
sin⁴a+cos⁴a=1- ----- * ------------ = 1- ----- * ------------ =1 - --------------- = 1- ----------=
2 (1+tg²a )² 2 (1+1/3)² 2*(4/3)² 3*16
=1-3/4=1/4
9/(sin⁴a+cos⁴a) =9*4=36
3a=3b Ответ такой, так как коэффиценты равны