1)x+y=7, 2x+y=8
x=7-y,2(7-y)+y=8,14-2y+y=8, -y=-6, y=6
x=7-6,x=1
/x,y/=/1,6/
2)x-y=-2,x-2y=4
x=y-2, y-2-2y=4, -y=6,y=-6
x=-6-2, x=-8
/x,y/=/-8,-6/
3)y-x=0,3x+y=8
x=y, 3y+y=8, 4y=8, y=2
x=2
/x,y/=/2,2/
Б) Числитель каждого последующего члена увеличивается на одно и тоже число, равное 2. Т.е. они представляют собой арифметическую прогрессию, у которой первый член а1 = 6, а шаг равен 5.
Аналогично, знаменатель каждого последующего члена увеличивается на одно и тоже число, равное 2. Т.е. они тоже представляют собой арифметическую прогрессию, у которой первый член b = 377, а шаг равен 2.
n-й член арифметической прогрессии вычисляется по формуле an = a1 + (n - 1)*d, где d - шаг.
Пусть an у нас члены арифметической прогрессии, состоящей из числителей, а bn - члены арифметической прогрессии, состоящей из знаменателей.
Итак, можем записать n-й член каждой нашей последовательности
an = 6 + (n - 1)*5
bn = 377 + (n - 1)*2
Надо найти такое n, чтобы an ≤ bn. У нас всё готово, осталось составить неравенство и решить его:
6 +(n - 1)*5 ≤ 377 + (n - 1)*2
6 + 5*n - 5 ≤ 377 + 2*n - 2
5n - 2n ≤ 377 - 2 - 6 + 5
3n ≤ 374
n ≤ 124 +2/3
Т.е. 124 членов исходной последовательности не превышают 1. Проверяем:
a124 = 6 + (124 - 1) *5 = 621
b124 = 377 + (124 - 1) *2 = 623
Всё верно, если взять следующий член последовательности, то он будет равен (к числителю плюс 5, к знаменателю плюс 2):
626
-------, что больше 1
625
Ответ: 124
Ответ:
надеюсь, что ты понял, что я начертил
upd: ошибка в первом пункте. вот правильное решение
3x^2-4x+a=0; x1=-2; по т. Виета х1+х2=4/3; -2+х2=4/3; х2=3 1/3.
х1*х2=а/3; -2*10/3=а/3; а/3=-20/3; а=-20.
3x^2-4x-20=0 Проверим:
D=16+4*3*20=256=16^2
x1=(4+16)/6=20/6=10/3=3 1/3
x2=(4-16)/6=-12/6=-2. Все сошлось.
Ответ: х2=3 1/3; а=-20.