<h3>▪ ΔAML = ΔMBN = ΔCNK = ΔKLD - прямоугольные и равнобедренные, равны по двум катетам: АМ = МВ = ВN = NC = CK = KD = DL = LA</h3><h3>Значит, MN = NK = KL = LM ⇒ MNKL - ромб</h3><h3>▪ ∠MLK = 180° - ∠AML - ∠KLD = 180° - 45° - 45° = 90°</h3><h3>Из этого следует, что MNKL - квадрат, что и требовалось доказать.</h3><h3 />
1-е, что тебе нужно знать, это то, что у диагоналей ромба 3 свойства.
Они взаимно перпендикулярны (пересекаются под углом 90 град.)
Они являются биссекртисами углов, из которых проведены
Точкой пересечения делятся пополам
А так же формулу нахождения высоты, проведенную из вершины прямого угла на гипотенузу.
Далее на рисунке:
16) Биссектриса делит угол пополам. ∠AFC/2=∠DFC=75°
Развернутый угол равен 180°. ∠AFB=180°
∠CFB=∠AFB-∠AFC =180°-75°*2 =30°
18) Стороны ромба равны. AB=AD =AH+HD =13
По теореме Пифагора BH=√(AB^2-AH^2) =√(13^2-12^2) =5
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
S=AD*BH =13*5 =65
19) Площадь параллелограмма равна произведению основания (a) на высоту (h).
a=6√2 см; h=2√2 см
S=ah =6√2*2√2 =24 (см^2)
V = 1/3 * h * So = 1/3 * h * 1/2 d1 d2 = 1/3 * 11 * 1/2 * 6 * 9 = 99 см3