Натуральное число - от 1 и выше.
Минимально возможное с=1.
А максимально возможное число с будет при минимальном числе d.
Конечно, d не =1, т.к. 42-1 не делится НАЦЕЛО на 5.
Но при d =2 получим, что с=(42-2):5=8.
Итак, <span>число c может быть = 1, 2, 3, 4, 5, 6. 7 и 8.</span>
X=2*y
x+y=93
2y+y=93
3y=93
y=31 x=62
14^(10) = (2*7)10 = 2^(10)*7(10)
<span>(2^(10)*7(10)) / 2^(11)*7^(9)
</span>сокращаем
7/2 = 3,5
Примем время, за которое п<span>ервый насос может наполнить бассейн за х часов, второй - за (х + 12) часов.
За один час насосы заполнят:
- первый - (1/х) часть бассейна,
- второй - (1/(х + 12)) часть бассейна.
По условию первый насос проработал 10 часов, второй - 14 часов.
Составим уравнение по условию задания:
(10/х) + (14/(х + 12)) = 2/3.
(10х + 120 + 14х) / (х(х + 12)) = 2/3.
3(24х + 120) = 2х</span>² + 24х.
2х² - 48х - 360 = 0 или, сократив на 2, получаем квадратное уравнение:
х² - 24х - 180 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-24)^2-4*1*(-180)=576-4*(-180)=576-(-4*180)=576-(-720)=576+720=1296;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√1296-(-24))/(2*1)=(36-(-24))/2=(36+24)/2=60/2=30;x₂=(-√1296-(-24))/(2*1)=(-36-(-24))/2=(-36+24)/2=-12/2=-6 этот корень не соответствует ОДЗ.
Ответ. Время, за которое первый насос может наполнить бассейн равно 30 часов, второй - за (30 + 12 = 42) часа.
Найдём производную. Здесь будет использоваться формула дифференцирования произведения.
(uv)' = u'v + v'u