трапеция АВСД, МН-средняя линия, АС-диагональ, О пересечение АС и МН, МО=х, ОН=2х, МО+ОН=МН, х+2х=18, х=6=МО, ОН=2*6=12, треугольник АВС, МО-средняя линия треугольника, МО=1/2ВС, ВС=МО*2=6*2=12, треугольник АСД, ОН-средняя линия треугольника, ОН=1/2АД, АД=2*ОН=2*12=24
диагональ основания d=√[(4√2)^2+8^2-2*4√2*8*cos45]=4√2 см
Сумма угов ромба 360 градусов.
Т.е70+70=140 градусов -
два угла по140=280 градусов
360-280=80
80 разделить пополам= по 40 градусов другие углы ?
40+40+140+140=360
ответ: два угла по 140 градусов и два угла по 40 градусов
Три РАВНЫХ по площади круга могут касаться друг друга только внешним образом. Окружность, которая ВНУТРЕННИМ образом касается трех указанных - это окружность, являющаяся ВНЕШНЕЙ для трех остальных.
Рассмотрим треугольник АВС. Это равносторонний треугольник со стороной, равной 2r. Высота этого треугольника h равна r√3.
Тогда отрезок ОА=(2/3)*r√3, а радиус искомой окружности равен ОА+r или
R=(2/3)*r(√3+1)= r(2√3+3)/3.
Так как r=√(S/π), то R=r((2/3)*(√3+1)) или R=√(S/π)*((2√3+3)/3).
R²=(S/π)*((2√3+3)/3)² или R²=(S/π)*(12+12√3+9)/9=(S/π)*((7+4√3)/3).
Площадь искомого круга будет Sи=πR².
Тогда Sи=S*(7+4√3)/3.