А) f'(x) = 3/4 x ^ -1/4 -10/x^-3 + 9x^-4 ,
б) f'(x) = 1/2 Sin^-1/2(3x² +1)*Cos(3x²+1)*6x
(7√2+5√3)*√6=7√2*√6+5√3*√6=7√12+5√18=7√(4*3)+5√(9*2)=7*2√3+5*3√2=
=14√3+15√2
(2√3+1)(1-2√3) =(1+2√3)(1-2√3)=1²-(2√3)²=1-4*3=1-12=-11
log(a) b a>0 b>0 a≠1
log(0.2) (4^x + 12) ≤ log(0.2) (7*2^x)
ОДЗ основания и тело логарифмов больше 0 x∈R
если основание от 0 до 1 то при съеме логарифма меняем знак неравенства на обратный
4^x + 12 ≥ 7*2^x
2^x = t (t> 0)
t^2 - 7t + 12 ≥ 0
D=49 - 48 = 1
t12 = (7 +- 1)/2 = 3 4
(t - 3)(t - 4) ≥ 0
+++++++++[3] ---------- [4] +++++++++
t ∈ (-∞, 3] U [4, +∞)
1. t ≤ 3
2^x ≤ 3
log(2) 2^x ≤ log(2) 3
x ≤ log(2) 3
2. 2^x ≥ 4
x ≥ 2
ответ x∈ (-∞, log(2) 3] U [2, +∞)