Доброго времени суток! Решение данного задания предоставлено на листе А4 чёрными чернилами, надеюсь моя помощь поможет Вам правильно усвоить данный предмет.
С уважением, SkOrPiOnUs!
Ответ:
Объяснение:
№5
ΔAMB -прямоугольный. AB=AM/sinB=8/sin60°=8/1:√3/2=8/1*2/√3=16/√3.
ΔАВС равносторонний,углы при основе равны,имеют по 60°,значит и угол А=60°(180°-2*60°=60°)АВ=АС=СВ=16/√3 см
№6
ΔАМВ прямоугольный,равнобедренный(уг.М=90°,уг.А=угВ -по условию).Угол А=(180°-угМ):2=(180°-90°):2=45°.Проведём высоту МН(она будет и медианой) к основанию АВ.АН=АВ:2=15:2=7,5 см.
АМ=АН/соsА=7 1/2:соs45°=7 1/2:√2/2=15/2*2/√2=15/√2 см.
АМ=ВМ=15/√2 см.
S(ΔАСD)=(АD*h)/2, где h- высота опущенная из вершины С на сторону АD (она же является и высотой нашей трапеции)
подставляем: 30=(10*h)/2
60=10*h
h=60/10=6
S(АВСD)=
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований (ВС и АD) на высоту (h)
=((ВС+АD)/2)*h=((8+10)/2)*6=9*6=54
Из отношения: пусть меньший катет 12х см, тогда больший 16х см
По т.Пифагора найдем гипотенузу
Гип=✓((12х)²+(16х)²)=✓(400х²)=20х
Найдем отношения катетов к гипотенузе:
12х : 20х=3:5
16х : 20х=4:5