Все на фото. там вроде все понятно)))
Около трапеции можно описать окружность только в том случае, если трапеция равнобедренная.
Углы при основаниях у равнобедренной трапеции равны.
Суммы противоположных углов тоже равны.
По условию задачи один угол трапеции равен 35°. Значит второй угол трапеции при том же основании равен тоже 35°.
Очевидно, что два угла при втором основании будут тупыми.
Ответ: меньший из остальных углов трапеции равен 35°.
По свойству параллельных прямых.
т. к. а || b по условию то 2 = 3 как односторонние углы. 1 = 5 как накрест лежащие углы. 4 = 5 как односторонние углы.
3 и 4 являются смежными углами их сумма равна 180
<span>значит запишем угол 3 как х, а угол 4 как х - 40 и запишем х + х - 40 = 180, 2х = 220, х = 110. ответ угол 2 = 110</span>
180 - <CDM = <BDC,
180 - <ADM = <BDA,
<CDM = <ADM (по условию), следовательно, <BDC = <BDA.
треуг. BDC = треуг. BDA по двум сторонам (CD = AD по условию, BD - общая) и углу между ними (<BDC = <BDA). Если треугольники равны, значит и все элементы у них равны, следовательно, < A = < C, что и требовалось доказать.
В треугольнике ЕРМ ∠М=90°, ∠Е=30°, МЕ=10 см.
а) ЕР=МЕ/cos30=10·2/√3=20/√3≈11.5, значит 11<EP<12 - это 1ответ.
б) МД=МЕ/2=5 см.
В тр-ке ЕРМ МР=МЕ·tg30=10/√3 см.
В тр-ке ДРМ РД²=МД²+МР²=25+100/3=175/3,
РД=5√7/√3=5√21/3≈7.6 см - это ответ.