Решение:
1) аn=3n+2 - арифметическая прогрессия вида an=kn+b,где k=d=3
2)Значит,
a1= 3*1+2=3+2= 5
a18=3*18+2=54+2=56
3)S18= (a1+a18):2 * n=
= (5+56):2 * 18=
=61:2*18= 30,5*18=549
Ответ: 549
См документы
============================
Формула периметра прямоугольника P=2(a+b), следовательно a+b=23 из условия.
Обозначаем одну сторону х, а другую х-23.
За теоремой Пифагора:
17^2=x^2+(23-x)^2
17^2=x^2+529-46x+x^2
-x^2-x^2+46x=529-289
-2x^2+46x=240
-2x^2+46x-240=0 | : -2
x^2-23x+120=0
D= 529-480=49
x1= (корень из 49 - (-23))/2= 30/2=15 см - первая сторона
х2= (-корень из 49 - (-23))/2=16/2=8
Ответ: стороны прямоугольника равны 15 и 8 см.
Рассмотрим два случая
1) х≥0, в этом случае модуль просто опускаем
это парабола
вершина (x0,y0)
х0=-b/(2a)=0,5
y0=0,5²-0,5+2=1,75
другие точки
х=0; y=2
x=1; y=2
x=2; y=4
т.е. строим параболу
, только при х≥0
2) x<0, в данном случае, когда ракрываем модуль, меняем знак
это тоже парабола,
вершина в точке
x0=-0,5
y0=1,75
другие точки
x=-1; y=2
x=-2; y=4
т.е. строим параболу
, только при х<0
Значит, в итоге, график состоит из двух частей парабол: