Решение смотри на фотографии
Решение
Найдём пределы интегрирования: 5х - x^2 = x + 3
x^2 - 4x + 3 = 0
x1 =1
x2 =3
Вычисляем интеграл (5x - х^2 - x - 3)dx в пределах от 1 до 3:
интеграл (-x^2 + 4x -3)dx = -(x^3)/3 + 4*x^2) = - (x^3)/3 + 2*(x^2) - 3x
Применим формулу Ньютона-Лейбница и подставляем пределы интегрирования:
(-3^3/3 + 2*3^2 -3*3) - (1/3 + 2 - 3) = 18 - 2/3 = 17 (1/3)
(√2sinx+1)√√(-5cosx)=0
ОДЗ
cosx≤0⇒x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z]
cosx=0⇒x=π/2+2πn
x1=-7π/2∈[-5π;-7π/2]
x2=-9π/2∈[-5π;-7π/2]
√2sinx+1=0
√2sinx=-1
x=5π/4+2πk,k∈∈z U x=11π/4+2πm,m∈∈z
x2=-19π/4∈[-5π;-7π/2]
1) Точка ( - 2; 7)
2) y = 2x - 1
Если x = 4, то y = 2 * 4 - 1 = 8 - 1 = 7
3) y = - 3x + 2
Если y = 8, то
8 = - 3x + 2
3x = 2 - 8
3x = - 6
x = - 2