Площадь треугольника по формуле
S = a*b/2 = 720
Отсюда
2*ab = 720 *4 = 2880
Гипотенуза треугольника по т. Пифагора
c² = a² + b² = 82² = 6724
Добавляем выражение 2*ab и упрощаем
a² + 2ab + b² = (a + b)² = 6724 + 2880 = 9604
Извлекаем корень и получаем
a + b = √9604 = 98
Аналогично
(a - b)² = 6724 - 2880 = 3844
a - b = √3844 = 62
Решаем систему уравнений.
2*a = 98 + 62 = 160
a = 160 : 2 = 80 - первый катет - ОТВЕТ
2*b = 98 - 62 = 36
b = 36 : 2 = 18 - второй катет - ОТВЕТ
Проверено
с² = 6724
с = 82
- <em>не подходит по ОДЗ</em>
<em>Ответ:наименьший корень х=0.</em>
X1+x2=888
x1-x2=132
x1=132+x2
x2=132+x2+x2=888
2x2=888-132=756
x2=756/2=378
x1=132+378=510
<span>Ответ: 1 число=510; 2 число=378
</span>
S(CBE)=1/2*BE*BC*sin B=1/4*AB*BC*sin B
S(ABCD)=AB*BC*sin B
S(CBE)=1/4*S(ABCD)=104:4=26
ответ: 26