Решение:
а) 7 / ∛4 = (7 * ∛16) / (∛4 * ∛16) = (7 * ∛16) / (∛4³ ) = (7 * ∛16) / 4
б) ∛5 / (∛5 - 1) = [∛5 * (∛5² + ∛5 * 1 + 1)] / [(∛5 - 1)* (∛5² + ∛5+ 1)]=
= [∛5 * (∛5² + ∛5 + 1)] / [(∛5)³ - 1³] = [∛5 * (∛5² + ∛5 + 1)] / (5 - 1) =
= [∛5 * (∛5² + ∛5 + 1)] / 4
1)найти обратную функция y=10^(x+1)
l
lgy = (x+1)lg10
lgy = x+1
x = lgy -1
Ответ: у = lgx -1
2)Четность и нечетность функции y=(a^(x)-a^(-x))/2
y = (a^x - 1/a^x )/2
2y = (a^2x -1)/a^x
2y*a^x = a^2x -1
a^2x -2y*a^x -1 = 0
a^x = t
t² -2yt -1 = 0
t = y +-√(y² +1)
a^x = y +√(y² +1) a^x = y -√(y² +1)
xlga= lg(y +√(y²+1)) xlga= lg(y -√(y²+1))
x = lg(y +√(y²+1)) /lga x = lg(y -√(y²+1)) /lga
Ответ: у = lg(х +-√(х²+1)) /lga