Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю. Следовательно нам нужно найти такое A, подставив которое мы получим нулевой дискриминант.
x^2-3x+2a=0
D=(-3)^2-4*1*2a=0
9-8a=0
8a=9
a=9/8
Получаем уравнение:
x^2-3x+2*(9/8)=0
x^2-3x+(9/4)=0
D=9-4*1*(9/4)=0
x=3/2
Графиком будет стандартная парабола y=x^2 c одной оговоркой: область ее определения хне=-1, т.к. в знаменателе (сокращай, не сокращай) было x+1.
Поэтому одна общая точка будет при двух значениях b=0 и b=1 УДАЧИ
<u>Для удобства приведём их к знаменателю</u>20. Пусть х - нужные нам дроби
1/2>x>1/4
10/20 >x> 5/20
Теперь легко найти эти 4 дроби, например: 9/20; 8/20 ; 7/20; 6/20
Стоит понимать, что это не все. <u>Дробей в указанном промежутке бесконечное множество</u>
y^2-9-(4y^2-4y+1)=4y-3y^2-10
y^2-9-4y^2+4y-1-4y+3y^2+10=0
0=0
получается тогда у=0, только единственный ответ, который и при подстановке подходит, и следует из решения