(2х-7)(2х+7)≥6-51
4х²-49≥-45
4х²≥-45+49
4х²≥4 |:4
х²≥1
х≥-1 и х ≥1
х∈[1;+∞)
V3^6= V729=27 Вот, я не нашел 8... Там же 6 всего
Ответ: квадратное уравнение имеет два корня при любых значениях (а): х1=-3 и х2=4а;
при а=-3/4 эти корни совпадают х1=х2=-3 (иногда говорят, что уравнение имеет один корень)
Объяснение:
квадратное уравнение имеет два различных корня, если дискриминант D>0; два равных корня, если D=0; не имеет корней, если D<0
D=(4a-3)^2+48a=16a^2-24a+9+48a=
=16a^2+24a+9=(4a+3)^2
дискриминант ни при каких (а) не будет числом отрицательным, т.е. уравнение имеет корни при любых значениях (а);
D=0 при а=-3/4
D>0 при а≠-3/4
х1 = (4а-3-4a-3)/2 = -3
x2 = (4a-3+4a+3)/2 = 4a
log0,5(1-0,5x)>-3
ОДЗ:
1-0,5x>0
-0,5x>-1
x<2
x∈(-∞;2)
log0,5(1-0,5x)>-3log0,5(0,5)
log(1-0,5x)>log0,5(0,5)^(-3)
log(1-0,5x)>log0,5(8)
1-0,5x<8
-0,5x<7
x>-14
Ответ: х∈(-14;2)