Так как уравнения асимптот у = +- (4/3)х, то в = 4к, а = 3к.
По заданию с = 20/2 = 10.
Тогда по уравнению с² = а² + в² получим:
100 = 16к² + 9к² = 25к².
Отсюда к = √(100/25) =√4 = 2.
Получаем значения а = 3*2 = 6, в = 4*2 = 8.
Искомое уравнение гиперболы: (х²/36) - (у²/64) = 1.
Диагональ основания:
d₀ = √(a²+b²) = √(64+36) = √100 = 10 (см)
В прямоугольном треугольнике с диагональю параллелепипеда, в качестве гипотенузы, диагональю основания, в качестве первого катета, и высотой параллелепипеда, в качестве второго:
h = d₀*ctg60° = 10√3/3 (см)
Ответ: 10√3/3 см.
Школа- это учёба каждый день,дружные одноклассники, знания, добрые учителя, домашнее задание, перемены, звонок, хорошие воспоминания!