Решение:
1.угл1+угл2=180гр следовательно b||a (по 2му прихнаку паралельности прямых
2.угл 4=углу3=50гр(т.к углы односторонние)
3.угл2=углуА(т.к углы накреслежащие)
4.угл1=180гр-угл2=180гр-30гр=150гр(т.к углы односторонние)
5.углВ=углу1=150гр(т.к углы накреслежащие)
Ответ:угл1=150гр,углВ=150гр,угл2=30гр,угл4=50гр.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда CP = 9x; PB=16x.
Пусть ABCD - ромб, О - точка пересечения диагоналей AC и BD; OP = 12.
Рассмотрим прямоугольный треугольник OPB(∠BPO=90°):
. Тогда BD=2*OB=2√(81x²+144).
Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник BPC:
. Тогда AC=2√(256x²+144).
Площадь ромба:
Зная, что h = 2r = 24, тогда S = BC*h=25x*24=600x
Приравнивая площади:
Равенство возможно при х=1, т.е. S = 300
Ответ: 300.
Углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой; две боковые стороны равны.
Пусть х данный катет, тогда гипотенуза х+18, другой катет х+17. по теореме пифагора составим уравнение.
(х+18)∧2=(х+17)∧2+х∧2
х∧2+36х+324=х∧2+34х+289+х∧2
-х∧2+2х+35=0
D=4+140=144
х1=(-2-12)/-2=7
х2=(-2+12)/-2=-5 не подходит, длина не может быть отрицательной
катет 7см
второй катет 7+17=24
гипотенуза 7+18=25
1)СЕ - биссектриса (по условию)
угол АСЕ=45 =>
Угол С=90 =>
треугольник АСЕ прямоугольный
2) угол А=55 (по условию) =>
В=90-55 (тк АСЕ прямоугольный)
В=35
Ответ: В=35