B1=1/3*1/3=1/9
b2=1/3*1=1/3
q=b2/b1=1/3:1/9=1/3*9=3
S4=b1*(q^4-1)/(q-1)=1/9*(81-1)/2=1/9*40=40/9=4 4/9
А₁ + а₂ + а₃ = 45
а₁ + а₁+d + а₁ + 2d = 45
3а₁ + 3d = 45
3(а₁+d) = 45
а₁ + d =15 ⇒ a₂ = 15
Если а₂ = 15, тогда:
а₁ = 15-d
а₃ = 15+d
Вычтем от первого числа 5:
15 - d - 5 = 10-d
Прибавим к третьему числу 25:
15 + d + 25 = 40+d
По свойству геометрической прогрессии:
(40+d)/15 = 15/(10-d)
(40+d)(10-d) = 15²
400 - 40d + 10d - d² = 225
-d² - 30d + 175 = 0
d² + 30d - 175 = 0
D = 900 + 700 = 1600 = 40²
d₁ = (-30-40)/2 = -35 не подходит по условию (прогрессия возрастающая)
d₂ = (-30+40)/2 = 5
разность прогрессии равна 5, тогда:
а₁ = 15 - 5 = 10
а₃ = 15 + 5 = 20
Ответ: 10, 15, 20
1/2х2+5х+8=0|*2
х2+10х+16=0
D=100-64=36
х=(-10+-6)/2
х1=(-10+6)/2=-2
х2=(-10-6)/2=-8
Ответ:-2;-8.
...................................