Какая фигура , трапеция или ?
По т. Косинусов имеем:
cosa=(3²+5²-7²)/(2·3·5)=-15/30=-1/2⇒a=120 градусов
Решение по теореме косинусов.
треугольник АВD = треугольнику СВD
т к ВD биссектриса угла ABC, то угол АВD= углу СВD
угол ADB = углу CDB по условию
сторона ВD общая
__________________________________________
Cледовательно из равенства треугольников АD=CD,
т.е. треугольник ADC-равнобедренный с основанием АС
(рисунок - четырёхугольник В выше АС, D ниже)
Решение:
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2
По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√(16-4)=2√3
Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3