Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.
Найдём площадь треугольника:
КМ²=КL²+LM²=50 по теореме Пифагора=> КМ=√50=5√2
NM=√25+50=5√3 по теореме Пифагора
1) 5*5=25(см2)-площадь 2 граней.
2)5*12=60(см2)-площадь 4 граней.
3)25*2+60*4=50+240=290(см2)-площадь прямоугольного параллелепипеда.
радиус сферы R=20, центр O
треугольник описан около окружности радиуса r с центром O1, являющейся сечением сферы плоскостью треугольника
искомое расстояние---OO1---катет прямоугольного треугольника с гипотенузой R и вторым катетом r: (OO1)^2 = R^2 - r^2
радиус вписанной окр.r = a*корень(3)/6, где а---сторона правильного описанного треугольника
r = 60*корень(3)/6 = 10корень(3)
(OO1)^2 = R^2 - r^2 = 20*20 - 10*10*3 = 100
OO1 = 10