1) На тарелке лежат 5 кусочков торта и 8 пирожных. Сколькими способами можно выбрать один кусок торта или одно пирожное? а) 5 б)
8 в) 13 г) 40 2) На подносе лежат 3 белых, 4 синие и 5 зеленых карточек. Какова вероятность того, что первая наугад выбранная карта будет синей? а) 3/12 б) 2/3 в) 5/12 г) 1/3 3) Сколькими способами можно выбрать одну розу, если в вазе стоят 3 розовые, 4 белые и 2 красные розы а) 2 б) 3 в) 4 г) 9 4) На подносе лежат 6 шариков и 9 кубиков. Сколькими способами можно выбрать пару, которая состоит из одного шарика и одного кубика? а) 6 б) 9 в) 15 г) 54
1)Существует 5 способов выбрать один кусочек торта из пяти, также существует 8 способов выбрать одно пирожное из восьми. "ИЛИ" заменяем сложением, получаем 5+8=13 способов Ответ: в) 13 2) Число благоприятных событий равно 4 (4 способа выбрать синюю карту из четырёх синих). Общее число событий равно 12 (3+4+5) Вероятность Р=4/(3+4+5)=4/12=1/3 Ответ: г) 1/3 3) Одну розу можно выбрать тремя способами из трёх розовых ИЛИ четырьмя способами из четырёх белых ИЛИ двумя способами из двух красных. "ИЛИ"заменяем сложением, получаем: 3+4+2=9 способов Ответ: г) 9 4) Существует 6 способов выбрать один шарик из шести И девять способов выбрать один кубик из девяти. "И" заменяем умножением, получаем 6*9=54 способа. Ответ: г) 54
Раскроем скобки: 36x^2+1-12x+64x^2+a^2+16ax=100x^2+1+20x 8x-16ax-a^2=0 8x(1-2a)=a^2 8x=a^2/(1-2a) x=a^2/8(1-2a) => уравнение не будет иметь решений, если в знаменателе 0 => 1-2a=0 => a=0.5