По т. Пифагора: a²+b²=c²; где a и b - катеты. Диагональ равна гипотенузе. т.е. = c.
⇒с=√(a²+b²) ; c=√(40^2+9^2); c=√1681 ; c=41 см. Ответ: 41см
Нахождение середины отрезка ничем почти не отличается от способа возведения перпендикуляра.
Из концов отрезка как из центров радиусом больше половины отрезка циркулем чертят полуокружности. Так как радиус больше половины отрезка, полуокружности пересекаются по обе стороны от отрезка.
Место пересечения отрезка, соединяющего точки пересечения полуокружностей, и заданного отрезка, и есть середина.
Треугольники равны если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого
3+8+5=16 частей всего,тогда
180/16=11,25 - одна часть, тогда
углы: 3*11,25=33,75
8*11,25=90
5*11,25=56,25
а если есть угол в 90 град, то треуголник - прямоугольный
Пусть х - одна часть в указанной пропорции. Тогда :
3х + 8х + 5х = 180 град.
16х = 180
х = 180/16 = 90/8 град
Видим, что один из углов данного треугольника (второй в пропорции) равен:
8х = 8*90/8 = 90 гр.
Значит треугольник - прямоугольный, что и требовалось доказать.