84=2×2×3×7
90=2×3×3×5
312=2×2×2×3×13
392=2×2×2×7×7
2500=2×2×5×5×5×5
1600=2×2×2×2×2×2×5×5
A+b
1) a=34; b=20: 34+20=54(лет)-бабушке.
2) a=25; b=35: 25+35=60(лет)-бабушке.
Масла - х г х + 7х + 7х+180 + 7х - 40 = 800
сметаны - 7х г 22х + 140 = 800
муки - 7х + 180 г 22х = 660
сахара - 7х - 40 г х = 30
всего - 800 г
масла - 30 г
сметаны - 7 * 30 = 210 г
муки - 210 + 180 = 390 г
сахара - 210 - 40 = 170 г
1 Разбиваем на 4 части - 3 по 5 и одна монета
Взвешиваем по 5 монет.
а) если весы уравновесились - то одну кучку убираем и кладем другую кучку из 5 монет
если опять уравновесились - то оставшаяся одна монета и есть фальшивая (2 взвешивания
б) Если какая либо чаша весов перевесила, то убираем тяжелую кучу и кладем еще одну из 5 монет. если и она перевесила - значит фальшивая монета легче и она в противоположной кучке на весах. если весы уравновесились, то фальшивая монета тяжелее и она в кучке которую мы отложили.
Делим получившуюся кучку на 3 части 2 по 2 монеты и одна.
Взвешиваем по две монеты если они уравновесились то фальшивая оставленная одна монета (3 взвешивания)
Если перевесились - то, помятуя о том, какая монета легкая или тяжелая выбираем нужную кучку из 2 монет и еще одним взвешиванием находим нужную монету (4 взвешивания)
Получается что максимальное количество взвешиваний = 4, хотя при хорошем стечении обстоятельств взвешиваний может быть 3 или даже 2