Рассмотрим треугольник АОВ. Здесь <OAB=1/2<A. Для этого утверждения мы использовали свойство касательных к окружности: отрезки касательных АВ и АD к окружности, проведенные из одной точки А, равны и составляют равные углы с прямой АО, проходящей через эту точку А и центр окружности О (<OAB=<OAD=1/2<A).
Таким же образом утверждаем, что <ОВА=1/2<В (касательные ВС и ВА проведены к окружности из точки В).
Зная сумму углов треугольника, запишем:
<AOB=180-(<OAB+<OBA)=180-(1/2<A+1/2<B)=180-1/2(<A+<B).
Рассмотрим треугольник COD. Здесь <OCD=1/2<C (касательные CB и CD к окружности проведены из точки С) и <ODC=1/2<D (касательные DC и DA проведены из точки D). Тогда
<COD=180-(<OCD+<ODC)=180-(<1/2<C+1/2<D)=180-1/2(<C+<D).
Зная сумму углов четырехугольника ABCD, запишем:
<A+<B+<C+<D=360,
<A+<B=360-<C-<D.
В выражение <AOB=180-1/2(<A+<B) подставим значение для суммы <A+<B:
<AOB=180-1/2(<A+<B)=180-1/2(360-<C-<D)=1/2(<C+<D).
Запишем сумму углов АОВ и COD:
<span><AOB+<COD=1/2(<C+<D) + 180-1/2(<C+<D)=180</span>°<span>, что и требовалось доказать.</span>
Теорема Пифагора гласит,что квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов,т.е a^2=b^2+c^2
Гипотенуза = √(16+49)=√(65)
Найдем другой угол 18О-12О-4О=2О
ПРОТИВ БОЛЬШОЙ СТОРОНЫ ЛЕЖИТ НАЙБОЛЬШИЙ УГОЛ ТОГДА
УГОЛ С=12О°
ПРОТИВ НАИМЕНЬШЕЙ СТОРОНЫ ЛЕЖИТ НАИМЕНЬШИЙ УГОЛ ТОГДА УГОЛ В=2О°
И ОСТАЕТСЯ ЧТО УГОЛ А=4О