Найдем ∠ВКМ. Он смежен с ∠АКВ, который равен 130°. Найдем ∠ВКМ:
180-130=50=∠ВКМ(по св-ву смежных углов)
Докажем, что ΔАВК=ΔВМС, чтобы в последствии доказать равенство углов ∠ВКМ и ∠ВМК:
1.АВ=ВС(по усл.)⇒ΔАВС - равнобедренный(по опр.)
2.АК=МС(по усл.)
3.∠ВАК=∠ВСМ(по св-ву равноб.Δ)
⇒ ΔАВК=ΔВМС(по 2м сторонам и углу между ними)⇒ВК=ВМ(как соответственные элементы в равных Δ)
⇒ΔВКМ - равнобедр.(по опр.)⇒∠ВКМ=∠ВМК=50(по св-ву равнобедр.Δ)
⇒ΔКВМ - равнобедренный(по опр.)
Р/м ∆АСВ ∆АDB:
/1=/2( AB-бис /А)
/3=/4(по условию)
АВ- общая сторона
По стороне и прилежащим к ней углам ∆АСВ=∆АDB=>AD=AC,чтд
№11) ∠A = ∠B = 180° - 113° = 67° (Смежные углы)
2) ∠С = 180° - (67° + 67°) = 46°(Сумма углов треугольника)
№2
Внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним, значит сумма двух углов в данном случае равна 10°
Система:
Выразим y:Подставляем в x+y=10:
Подставляем в полученный "y" в уравнение:
x+6=10
x=4
Ответ: x=4
y=6
s=s квадрата-s прямоугольника
s квадрата= 8*8=64
s прямоугольника=3*5=15
s=64-15=49