X+y=3
x²y²-5xy=-6
xy=a
a²-5a+6=0⇒a1+a2=5 U a1*a2=6⇒a1=2 U a2=3
1)xy=2 U x+y=3⇒x=1,y=2 или х=2,у=1
2)ху=3 и х+у=3⇒х=3-у
у(3-у)=3
у²-3у+3=0
D=9-12=-3<0 нет решения
3х²-30х+75+10х-8х²=-5х²-20х+75
В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28
Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2
Получаем систему уравнений
2(а+в)=28
а^2+в^2=100, из первого уравнения получим
а+в=14
а=14-в, подставим а во второе уравнение
(14-в)^2+в^2=100
196-28в+в^2+в^2=100
2в^2-28в+96=0, сократим на 2
в^2-14в+48=0
найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2
в1=(14+2)/2=16/2=8
в2=(14-2)/2=12/2=6
если в=8, то а=14-8=6
если в=6, то а=14-6=8
стороны пямоугольника равны 6 и 8