Решение
log₂(x + y) + log(₂²) (x - y)² = 5
3^(1 + log₃ (x - y)² = 48
ОДЗ: x + y > 0
x - y > 0, x > y
log₂[(x + y)*(x - y)] = 5
3*3^[log₃ (x - y)²] = 48
(x + y)*(x - y)] = 2⁵
(x - y)² = 16
(x - y)² = 4²
x - y = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
x - y = 4
(x + y)*( 4)= 32
x + y = 8
y = 8 - x
x - ( 8 - x) = 4
2x = 12
x = 6
y = 8 - 6 = 2
Ответ: (6;2)
Ответ:
(1/6)^x ≥ (1/36)^(2x+1)
(1/6)^x ≥ (1/6)^2•(2x+1)
(1/6)^x ≥ (1/6)^(4x+2).
Так как 0<1/6<1, то
х ≤ 4х + 2
-3х ≤ 2
х ≥ - 2/3
х∈ [- 2/3; +∞)
Наименьшее целое решение неравенства - число 0.
Так как вопрос сформулирован, видимо, не полностью, выбрать нужный вариант нет возможности.
2+ 0,3×9 2-0,3×9. 2+2,7>2-2,7
1) f(x) = 1/3x^3-2x^2+3x+4
f(1/3x^3-2x^2+3x+4)` = 1/3*3x^2-4x+3 = x^2-4x+3
2) y`= 0, x^2-4x+3
x^2-4x+3=0
x =( -(-4)+- корень из (-4)^2-4*1*3) / (2*1)
x = (4+- корень из 16-12) / 2
x = (4+- корень из 4) / 2
x = (4+-2) / 2
x1 = 1, x2 = 3
3) f(x^2-4x+3)`` = 2x-4
y``(0) = 2*0-4 = -4 < 0
x=0 - max
y``(2) = 2*2-4 = 0
y``(4) = 2*4-4 = 4 > 0
x = 4 - min
4) 1/3x^3-2x^2+3x+4
y(1) = 1/3*1^3-2*1^2+3*1+4 = 5,3 - max (1; 5,3)
y(3) = 1/3*3^3-2*3^2+3*3+4 = 4 - min (3; 4)
Ответ: max (1; 5,3), min (3; 4)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!