∠CAB=180°-∠ABC-∠BCA=180°-34°-75°=71°;
Меньшая сторона в треугольнике лежит против меньшего угла;
Меньший угол - ∠ABC ⇒ меньшая сторона - AC;
Ответ: AC.
обозначим высоту к гипотенузе через h
высота к гипотенузе разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, подобные исходному треугольнику (по двум углам).
из этого подобия имеем соотношения
6/h = h/18, отсюда h = sqrt(108)
по пифагору меньший катет является гипотенузой в треугольнике со сторонами 6 и sqrt(108)
x = sqrt(6^2 + 108) = 12
Если угол вписанный,то дуга на которую он опирается равна 2*36=72гр.
Значит и центральный угол равен 72гр
Тогда по теореме косинусов.хорда ,стягивающая концы угла,в квадрате равна
25+25-2*25*25*cos36=R²+r²-2R*R*cos72
50-50cos36=2R²-2R²cos72
50(1-cos36)=2R²(1-cos72)
50*2sin²18=2R²*2sin²36
100sin²18=4R²sin²36
10sin18=2Rsin36
R=5sin18/sin36=5sin18/2sin18cos18=2,5/cos18=2,5/0,9511≈2,63
C=2πR=2*3,14*2,63≈16,5см
.........................