График - парабола. Для того, чтобы она была ниже оси абсцисс (OX), нужно, чтобы её ветви были направлены вниз и точка вершины имела ординату (координату y) меньше нуля.
Оси параболы направлены вниз, если коэффициент при x^2 отрицателен. То есть a<0. Ордината вершины параболы
находится формуле
.
Найдём ординату вершины заданной параболы:
Задача сводится к решению неравенства
. Как мы установили ранее, a - отрицательное число (ветви параболы направлены вниз). Значит, последняя дробь будет отрицательной тогда, когда её числитель положителен, то есть
Последнее неравенство справедливо при
Условиям нашей задачи удовлетворяют все a из интервала