1.Разложим второе уравнение по формуле суммы кубов (а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)
Получим (∛х+∛у)*(∛х²-∛х*∛у+∛у²)=28
Поскольку из первого уравнения мы знаем, что <span>(∛х+∛у)=4,
получим уравнение 4*</span><span>(∛х²-∛х*∛у+∛у²)=28
</span><span> ∛х²-∛х*∛у+∛у²=7 (1)
</span>2.Возведем в квадрат первое уравнение (∛х+∛у)²=4²<span>, получим
</span><span>∛х²+2∛х*∛у+∛у²=16 (2)
</span>Вычтем из уравнения (2) уравнение (1). Получим
3<span>∛х*∛у=9
</span><span>∛х*∛у=3
</span>3. Теперь система уравнений примет вид:
<span>∛х+∛у=4,
</span><span>∛х*∛у=3
</span>Пусть <span>∛х=а, ∛у=в
Тогда а+в=4, ав=3
в=4-а
а(4-а)=3
-</span>²<span>а+4а=3
а</span>²-4а+3=0
D/4=2²-1*3=1
a₁=2-1=1
a₂=2+1=3
Тогда ∛х=1 или ∛х=3
х₁=1 или х₂=27
у₁=27 или у₂=1
Ответ: (27;1), (1;27).
Ответ:
2); 3) ; 4) ;
Пошаговое объяснение:
<em>Какие из произведений кратны 18?
</em> Көбейтінділерінін қайсысының мәні 18 санына еселік болады?
18 = 2 * 3 * 3
<em>Ищем эти множители в заданных числах. </em> Бұл көбейткіштерді берілген сандармен іздеңіз
1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11; <em> Не все. Нет. </em> Барлығы емес. Жоқ
2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7; <em> Все. Да</em>. Барлық. Иә
3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13; <em>Все. Да</em>. Барлық. Иә
4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17
. <em>Все. Да</em>. Барлық. Иә.
<em>Проверка </em> Тексереміз:
1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 4620 ; 4620 : 18 = 256 2/3<em> </em>
2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 = <em> 18 * 490 = 8820 ; 8820 : 18 = 490</em>
3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 18 * 143 = 2574; 2574 : 18 = 143
4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17 = 18 * 102 = 1836; 1836 : 18 = 102