S=a•b/2 - площадь прямоугольного треугольника, где а и b - катеты.
Пусть х - длина второго катета b;
х+1 - длина первого катета а.
S = 15 кв.см
Уравнение:
15 = х•(х+1)/2
х(х+1) = 15•2
х^2 + х = 30
х^2 + х - 30 = 0
D = 1^2 -4•(-30) = 1 + 120 = 121
√D = √121 = 11
х1 = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5 см - длина второго катета.
х2 = (-1 - 11)/2 = -12/2 = -6 см - не подходит по условию задачи.
х+1 = 5+1 = 6 см - длина первого катета.
Ответ: 5 см: 6 см.
Проверка
S=a•b/2
S=6•5/2 = 30/2 = 15 кв.см - площадь прямоугольного треугольника.
48 а кв.=4800 м.кв.
S= a*b
b=S/a
b= 4800/150=32 м
Р=(a+b)*2
Р= 364 м
4005:5=у+852
801=у+852
у=852-801
у=51