1) Так как столяр ремонтировал каждый час одинаковое количество стульев, то 32/(5+3)=4 стула в час.
2) До обеда он работал 5 часов, значит 5*4=20 стульев было отремонтировано.
3) После обеда он работал 3 часа, значит 3*4=12 стульев.
<span>4) 12+20=32, значит все верно.</span>
<span>Решение:<span>
</span>Пусть
x
-<span>
производительности работа Пети, а у – производительность работы Васи. Общую работу примем за 1.
</span></span>
Составим
систему уравнений согласно условиям задачи:
<span>1/x=1/(x+y)+8</span><span>
1/y=1/(x+y)+18</span>
Решим систему уравнений:
<span>
1/x
-1/(x+y)=8</span><span>
1/y-1/(x+y)=18</span>
<span>
(x+y-x)/x*(x+y)=8<span>
(x+y-y)/y*(x+y)=18 </span></span>
y/(x*(x+y))=8
x/(y*( x+y))=18
Перемножим равенства:
y/(x*(x+y))* x/(y*( x+y))=8*18
y*x/(x*y(x+y)*(x*y))= 144
<span>
1/(x+y<span>)2=144</span></span><span>(x+y<span>)2=144</span></span>
<span>x+y+12</span><span><span>(мин.)
</span>Ответ: Работая вместе, Петя и
Вася вскопают грядку за 12 минут.</span>
450/3=150 деталей - 1 цех в час
560/4= 140 деталей - 2 цех в час
150+140 = 290 деталей - выпускают два цеха в час
<span>Відповідь: син зміг віднести додому 3 кг картоплі або 2 кг моркви та 1 кг буряку або 2 кг цибулі та 1 кг буряку</span>
Ответ:
y(x)=2*x+C*e^(-2*x)-1.
Пошаговое объяснение:
Полагая y(x)=u(x)*v(x) и перенося 4*x в левую часть, приходим к уравнению u'*v+u*v'+2*u*v-4*x=0. Перепишем его в виде v*(u'+2*u)+u*v'-4*x=0. Так как одной из функций u или v можно распорядиться произвольно, то поступим так с u и положим, что она удовлетворяет уравнению u'+2*u=0. Это уравнение приводится к виду du/u=-2*dx. Интегрируя последнее уравнение, находим ln/u/=-2*x, откуда u=e^(-2*x). Так как (u'+2*u)+u*v'-4*x=0 и при этом u+2*u'=0, то u*v'-4*x=0, или u*v'=4*x. Подставляя сюда u=e^(-2*x), приходим к уравнению v'=4*x*e^(2*x), или dv=4*x*e^(2*x)*dx. Интегрируя это уравнение методом "по частям", находим v=2*x*e^(2*x)-e^(2*x)+C. Отсюда y=u*v=e^(-2*x)*[2*x*e^(2*x)-e^(2*x)+C]=2*x+C*e^(-2*x)-1. Ответ: y(x)=2*x+C*e^(-2*x)-1.