Могу помочь с построением:
Отложим от катета отрезок, равный ему по длине.
Назовём из AB и ВО.
Из их концов построим окружности, радиусом больше их длины.
У них будут точки пересечения. Проведём через них прямую. Это будет перпендикуляр. Назовём точку пересечения перпегдикуляра и прямую угла С.
Таким образом, соединив точки А, В и С получим нужный нам треугольник.
Используем теорему Пифагора:
b=√(c²-a²) = √(169-25)=√144=12
Ответ : 12
По условию СМ - биссектриса, АМ=ВМ, ⇒ СМ - медиана.
<em>Если биссектриса угла в треугольнике совпадает с медианой, то она –<u> высота </u>и перпендикулярна стороне, противолежащей тому углу и делит треугольник на два прямоугольных треугольника.</em>
В ∆АСМ и ∆ ВСМ катеты АМ=ВМ по условию, СМ - общая сторона. ⇒
∆АСМ = ∆ ВСМ, ⇒АС=ВС, поэтому ∆ АСВ <u>равнобедренный. </u>
<u>
</u>
∆ АСМ - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒∠АСМ=90°-50°=40°
По т.синусов
Значения синусов найдем в таблице Брадиса или с помощью инженерного калькулятора.
<span>6:0,7660=АМ:0,6428 </span>
АМ=5,035
АВ=2 АМ=10,07 (ед.длины)
H=a√3/2, h высота равностороннего треугольника
97√3=a√3/2
a=97*2
a=194
PΔ=3*a
PΔ=3*194
<span>PΔ=582</span>