На самолёте пролетел
680*2=1360 км
1)<span>Сколько км проехал путешественник на поезде?</span>
<span>3378-1360-118=1900 км</span>
<span>2)С какой скоростью шла машина,если путь от Краснодара до<span> моря занял 2 ч?</span></span>
<span><span>118:2=59 км/час</span></span>
Пусть первый рабочий обрабатывает<span><u>х </u></span><u>деталей в минуту</u>,
а второй - <u>у</u><u> деталей в минуту. </u>
Тогда равное время обработки
200:х=250:у
200у=250х
х=0,8у
Общая производительность рабочих (х+у) деталей в минуту.
Отсюда
20(х+у)=900<span> </span>
Подставим в уравнение значение х, найденное выше.
20(у+0,8у)=900
36у=900
у=25
х=25*0,8=20 (дет)
Ответ: Первый рабочий обрабатывает 20 деталей в минуту.
Начальная дробь x/y.
Если к числителю и знаменателю прибавить 12, то дробь увеличится в 3 раза.
(x + 12) / (y + 12) = 3x/y
По свойствам пропорции
y(x + 12) = 3x(y + 12)
xy + 12y = 3xy + 36x
12y = 2xy + 36x
6y - xy = 18x
y(6 - x) = 18x
y = 18x / (6 - x)
Чтобы y было натуральным числом, знаменатель (6 - x) должен быть положительным, и числитель 18x должен делиться на него. Варианты:
1) x = 5; 6 - x = 1; y = 18*5/1 = 90.
Но тогда дробь x/y = 5/90 сократима. Не подходит.
2) x = 4; 6 - x = 2; y = 18*4/2 = 36.
Но дробь x/y = 4/36 опять сократима. Не подходит.
3) x = 3; 6 - x = 3; y = 18*3/3 = 18.
Дробь x/y = 3/18 опять сократима. Не подходит.
4) x = 2; 6 - x = 4; y = 18*2/4 = 9
Дробь x/y = 2/9 подходит.
Проверим. (x+12) / (y+12) = 14/21 = 2/3 = 3*2/9. Все правильно.
5) x = 1; 6 - x = 5; y = 18*1/5 = 18/5 = 3,6
Дробь x/y = 1/3,6 = 5/18
Проверим. (x+12) / (y+12) = 13/15,6 = 1/1,2 = 5/6. Все правильно.
Сумма обратных дробей:
9/2 + 18/5 = 4,5 + 3,6 = 8,1.
Но, скорее всего, числа x и y должны быть натуральными, поэтому 5) не подходит.
Тогда решение только 4), а
Ответ: 9/2 = 4,5