1)5:8=0,625
Значит 3 5/8 - это 3,625
Можно придумать бесконечно много чисел между 3,4 и 3,625. Но возьмем для примера 3,5.
Решение
интеграл arcctg2xdx = интеграл (1/2)arcctg2xd2x = - (1/2)* 1/(x + x²) =
решение во вкладыше
Переписываем уравнение в виде 2⁷/2ˣ=100*5ˣ/5⁷, откуда 2⁷*5⁷=(2*5)⁷=10⁷=100*2ˣ*5ˣ=100*10ˣ, или 10⁷=10²*10ˣ, 10ˣ=10⁵, x=5. Ответ: х=5.
А) при подстановке вместо x бесконечности, получается неопределённость вида - бесконечность/бесконечность. Чтобы от этого избавиться, нужно каждое слагаемое и в числителе и в знаменателе разделить на переменную в старшей степени. В нашем случае на X^3. Получается ответ 3
б) Получается неопределённость вида 0/0. Чтобы от этого избавиться нужно числитель и знаменатель разложить на множители. Решаем: (x^3+3x^2+3x+1-3x-1)/(x^4+2x^2) = (x^3+3x^2)/(x^4+2x^2) = (x^2(x+3))/(x^2(x^2+2)) = 3/2 = 1.5
Везде перед каждым равно не забываем писать "лимы", т.е. пределы
9ˣ⁻³-9ˣ⁻²+9ˣ⁻¹>511;
9ˣ/729 - 9ˣ/81+9ˣ/9 >511;
9ˣ(1-9+81)/9³>511;
9ˣ >511·9³/73;
9ˣ >7·9³
x>log₉7·9³;
x>log₉7 +3;