Пусть С - начало координат
Ось X - CA
Ось Y - перпендикулярно X в сторону B
Ось Z - CC1
координаты точек
С(0;0;0)
A(1;0;0)
B1(1/2;√3/2;1)
C1(0;0;1)
Вектора
AC(-1;0;0)
B1C1(-1/2;-√3/2;0)
Косинус угла между AC и B1C1 равен
| AC * B1C1 | / | AC | / | B1C1 | = 1/2 / 1 / √ (1/4+3/4) = 1/2
Угол 60 градусов
1) 83:4=20,75≈21 (этаж)
2) 169:4=42,25≈43 (этаж)
3) 21-5=16
4) 43-3=40
найдём НОК 16 и 40
16=2·2·2·2
40=2·2·2·5
это 2, 4, 8
2 и 4 не подходят, так как из условия задачи известно, что Коля живёт на 5 этаже
<span>следовательно в доме 8 этажей.</span>
Ответ да имеет система под номером 2