<span>1) log_3(x)>2 ОДЗ: x>0
x>3</span>²
x>9
x∈(9;+∞)
2. log_0.2(x)>-1 ОДЗ: x>0
x<0.2⁻¹
x<5
x∈(0;5)
3.<span> lg (2x-1) > lg (x+2) ОДЗ: 2x-1>0 => x>0.5
x+2>0 => x>-2
2x-1>x+2
x>3
x</span>∈(3;+∞)
<span>4. log_1/3(3x+1)>log_1/3(x+3) ОДЗ: 3x+1>0 => x>-1/3
x+3>0 => x>-3
3x+1<x+3
2x<2
x<1
x</span>∈(-1/3;1)<span>
</span>
1) Число в степени равно 1, когда показатель степени равен 0.
Поэтому решаем квадратное уравнение 8х²-10х-3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*8*(-3)=100-4*8*(-3)=100-32*(-3)=100-(-32*3)=100-(-96)=100+96=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√196-(-10))/(2*8)=(14-(-10))/(2*8)=(14+10)/(2*8)=24/(2*8)=24/16 = 1.5;
x₂=(-√<span>196-(-10))/(2*8)=(-14-(-10))/(2*8)=(-14+10)/(2*8)=-4/(2*8)=-4/16 = -0.25.
2) Функция имеет решение, если подкоренное выражение не отрицательно.
Логарифм с основанием 10 (lg) не отрицателен, если логарифмируемое выражение не меньше 1.
х</span>²-6х+6 = 1
Поэтому решаем квадратное уравнение х²-6х+5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2 = 5;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2 = 1.</span>
2/100+4/1000+2/10000=200/10000+40/10000+2/1000=242/10000=<span>0,0242</span>
1)5x+3y-2x-9y=3x-6y
2)2(3a-4)+5=6a-8+5=6a-3
3)15a-(a-3)+(2a-1)=15a-a+3+2a-1=16a+2