пусть стороны основания равны а, b и высота h/
h^2+a^2=160
h^2+b^2=153
(a^2+b^2)+h^2=169
a^2-b^2=7
2h^2+(a^2+b^2)=313
h^2=313-169=144
h=12
a^2=160-144=16
a=4
b^2=153-144=9
b=3
S=3*4=12
AB = CD => трапеция равнобедренная => AD = BC + 2AE
AE = (AD - BC) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 cм
Т.к. ∠E = 90°, то по теореме Пифагора AB² = AE² + BE²
Отсюда BE = √AB²-AE² = √36-4 = √32 = 4√2 см
1) b/sin угла бетта = c/sin угла гамма -> sin угла гамма=(sin угла бетта * c)/b = 0,848*11/12 = 0,777 -> угол гамма=51
Четырёхугольник, в котором противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом(1-е условие). В нашем случае все стороны равны, значит и попарно равны. Таким образом наш четырехугольник является параллелограммом.Но если в параллелограмме все стороны равны, то он называется ромбом.
Из условия выходит, что и АО=ОД, так как от равных сторон отнять равные отрезки получаться другие равные отрезки. Угол АОВ = СОД, как вертикальные. Треугольники равны по ! признаку равенства , то есть сторона - угол - сторона. Понятно?