Для начала заметим, что m≥0 (иначе уравнение не имеет решений). Затем раскроем модуль в уравнении. Получим:
Если эта совокупность имеет 4 решения, то дискриминанты каждого из этих уравнений должны быть положительны:
Также вспомним, что m≥0 и получим, что m∈[0;9).
Теперь проверим, при каких m из данного промежутка могут совпасть какие-то из корней этих уравнений:
Другие две пары рассматривать не имеет смысла:
Итог: m∈(0;9)
Легковой машине надо было ДОГНАТЬ - 168 км за счет большей скорости.
ДАНО
S = 168 км - стартовое расстояние между машинами
Vгр = 40 км/ч - скорость грузовой
tвстр = 6 ч
НАЙТИ
Vл =? - скорость легковой.
РЕШЕНИЕ
tвстр = S/(Vл - Vгр) = 168 : (Vл - 40) = 6 ч
Упрощаем
168 = 6* V - 6*40
6*V = 168+240 = 408 км - путь легковой машины до встречи.
V = 408/6 = 68 км/ч - скорость легковой машины - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Путь грузовой машины за 6 часов с учетом старта
6*40 + 168 = 240 +168 = 408 км.
Иван убирается за 24 минуты, то есть совершает
работы
Олег за 12 минут, то есть
До прихода Олега, Иван убрал
Вся голубятня - это 1
1-
осталось убрать
производительность Олега и Ивана в минуту
оставшуюся часть
минут они будут убирать вместе
Иван убирался
Олег 6*