Відповідь:
1 Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная между отрезками гипотенузы, а каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. Доказательство. Вот наш прямоугольный треугольник ABC, вот его гипотенуза AB, вот высота CH, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу. И вот отрезки, на которые высота делит гипотенузу: AH и BH. И нам надо доказать, что высота — это среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, то есть AH/CH = CH/BH, доказать, что каждый катет — это среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу, то есть AB/AC=AC/AH и AB/BC=BC/BH. Все эти три равенства следуют из подобия трёх изображённых треугольников ▲ACH, ▲BCH и исходного треугольника ▲ABC.
2
Покрокове пояснення:
1) Возводим в квадрат:
х+3=х²+2х+1
х²+х-2=0
х1=-2, х2=1
х1=-2 не подходит, т.к. правая часть уравнения отрицательна.
Ответ: 1.
2) х²-2х+2+|x-2|=2|x-1|
(x²-2x+1)+1-2|x-1|+|x-2|=0
(|x-1|²-2|x-1|+1)=-|x-2|
(|x-1|-1)²=-|x-2|
Левая часть неотрицательна, а правая неположительна, значит равенство возможно только, когда они равны 0, т.е. при х=2. Подстановкой убеждаемся, что х=2 подходит: (|2-1|-1)²=-|2-2|. Ответ: х=2.
На три например 369 и 630 на 5 500 и 625
№6
Допустим 15 треугольников это 15 ручек, а квадраты это ластики.
15 ручек : 3= 5 квадратов , то есть 5 ластиков.
<em>LeraFell</em>