13:2=6(ост.1)
43:7=6(ост.1)
26:6=4(ост.2)
34:8=4(ост.2)
29:9=3(ост.2)
26:5=5(ост.1)
73:9=8(ост.1)
19:9=2(ост.1)
45:7=6(ост. 3)
36:8=4(ост.4)
19:3=6(ост.1)
26:7=3(ост.5)
32:6=5(ост.2)
46:7=6(ост.4)
59:8=7(ост.3)
23:5=4(ост.3)
29:3=9(ост.2)
44:7=6(ост.2)
56:6=9(ост.2)
76:8=9(ост.4)
1) Находим<span> <span>уравнение
плоскости ABC.
</span></span><span> АВС: x
+
y - z
+
1
=
<span>0.
Подставим в него координаты точки Д</span></span>(0;-2;1)<span>:
0 - 2 - 1 + 1 </span>≠ 0. Доказано.
<span>
2) </span><span><span /><span><span>
x
y z
</span><span> Вектор
АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}
-2 1 -1
</span></span></span> <span>
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA}
-1 1 <span>0.
</span></span><span><span /><span><span>
Произведение векторов
</span><span><span>a × b =
{aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
</span></span></span></span><span><span /><span><span>
x y
z
</span><span>
AB*AC =
1 1
-1.
</span></span></span><span>
Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}
-1 -1 <span>0.
</span></span><span>Объем пирамиды равен:
</span>V = (1/6)*|(1*(-1)+1*(-1)+(-1)*0)| = (1/6)*|-1-1-0|.
<span>
V = (1/6)
*
2 = 1/3 = <span>0,3333.</span></span>
Объём=авс
3х*4=60
3х=60:4
х=15:3
х=5
Длина комнаты-5 метров
1)3*4=12(м2)-S стены и 1)5*3=15(м2)-S стены
2)4*5=20(м2)-S пола=S потолка
Ответ: длина-5 метров в квадрате, S стены-12 метров в квадрате и 15 метров в квадрате, S потолка=S пола-20 метров в квадрате.
1) 3 : 50 * 13=0,78(м)-ширина сейфа
2) 0,78 :26 *15=0,45(м) - высота сейфа
3) 3 * 0,78 * 0,45=1,053(м³) - объем сейфа
4) 6*6*6=216(см³)=0,000216(м³) - объем слитка
5) 1,053 : 0,000216=4875(шт.)-слитков поместится в сейфе