50/(18+x)+8/(18-x)=3|*(18+x)*(18-x)
50(18-x)+8(18+x)=3(18+x)(18-x)
900-50x+144+8x=54+3x(18-x)
972+54x-54x-3x²=900-50x+144+8x
900-50x+144+8x-972-54x+54x+3x²=0
3x²-42x−1,728=0
D=(-b)²-4ac=42²-4*3*(-1728)=1764+20,736=22500
x(1)(2)=(-b±√D)/2*a
x(1)=(42+150)/6=192/6=32
x(2)=(42-150)/6=-108/6=-18
.x^3-3x^2-x+3=0
Преобразуем выражение
x³-3x²-x+3=0
х²(х-3)-1*(х-3)=0
Вынесем общий множитель х-3, получим
(х-3)(х²-1)=0
т. к. а²-в²=(а-в) (а+в) , получим
(х-3)(х-1)(х+1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е.
х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда
х=3 или х=1 или х=-1
Ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1
решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3
-2x²-5x ≥-3
или -2x²-5x +3≥0
Решим уравнение
-2x²-5x +3=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3
х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½
т. е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х) (х+3)
Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка
____-___-3_____+_____½________-______х
у (-4)= (1-2(-4))(-4+3)=(1+8)(-1)=-9<0( знак минус на числовой оси)
у (0)= (1-2*0)(0+3)=1*3=3>0( знак плюс на числовой оси)
у (1)= (1-2*1)(1+3)=(-1)*4=-4<0( знак минус на числовой оси)
<span>Неравенство -2x²-5x +3≥0имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3;½] </span>
0 (если уравнение, можно просто сократить(вычеркнуть) но ответ не изменится, все равно будет ноль. Если на примере чисел, то будет -1+1=0, точно также, только на игриках.