АА1║ДД1(Так как АА1ДД1 квадрат,а у квадрата стороны параллельны и равны)
ДД1║СС1(Так как ДД1СС1 квадрат,........)
По свойству можно сказать,что если АА1║ДД1,а ДД1 в свою очередь ║СС1 ,то АА1║СС1,что и требовалось доказать
Если изучали теорему пифагора, то всё просто. из треугольника АВК находим АВ
12²+9²=225
АВ=15
ВС=АВ=15
Из треугольника АКС находим сторону АС.
Вначале найдём КС=15-9=6
АС=√12²+6²=6√5
Может, если плоскость проектирования параллельна грани куба. В этом случае проекциями боковых ребер будут точки, а проекция обоих оснований куба - один и тот же квадрат. (см. рисунок)
Трапеция ABCD, FE- средняя линия, Углы BAD и ABC- прямые.Угол ADC- острый. Угол BCD в два раза больше угла ADC.Точка F средней линии лежит на AB. Из вершины С опустим перпендикуляр на основание AD. Точку пересечения с основанием AD обозначим буквой K. Рассмотрим треугольник CKD. Угол CKD- прямой.Угол KCD = угол BCD-угол BCK= угол BCD-90.
Угол BCD=2 углам CDK, из этого угол KCD= 2 угла СDK-90,
Угол KCD+ угол CDK=90, 2угла CDK-90+угол CDK=90, 3 угла CDK=180,
Угол CDK=60, угол KCD=30. Катет KD лежит против угла в 30 и он равен половине гипотенузы. CD=24, KD=12. Обозначим точку пересечения перпендиккляра с средней линией трапеции точкой N. NF- средняя линия треугольника CKD. NF=1/2KD=12:2=6. EN=BC=9-6=3,
AD=BC+KD=3+12=15.
Ответ: AD=12, BC=3.