Hk+kl=180 градусов
hk-kl=120 градусов
Составляем систему и решаем методом сложения:
2hk=300 градусов
hk=150 градусов
kl=180-hk=30 градусов
AC=18
OA=OB=OC=OD=13
OK=4√6
Площадь четырехугольника равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними. В данном случае синус равен 1.
S(ABCD) =AC*BD/2
Опустим перпендикуляры OH1, OH2 из центра окружности на хорды AC, BD. H1 - середина AC, H2 - середина BD.
OH1=√(OC^2 -CH1^2) =√(13^2 -9^2) =√(4*22) =√88
OH2=KH1=√(OK^2 -OH1^2) =√(16*6 -88) =√8
DH2=√(OD^2 -OH2^2) =√(13^2 -8) =√161
BD=2DH2 =2√161
S(ABCD) =18*2√161/2 =18√161
Эти грани имеют 4 стороны. Ее диагонали взаимно перпендикулярны. И противоположные стороны паралельны
Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
∠AEB=∠BES (смежные углы равных углов)
Рассмотрим ΔBEA и ΔBEC. Они равны(три угла, общая сторона). Отсюда следует, что AB=BC, ч.т.д.