Угол А - х, тогда угол В - 20+х, угол С - 2х, сумма углов в треугольнике равна 180, следовательно:
х+20+х+2х=180
х=40=А
В=60
С=80
2√(x^2-400)=80-2x
√(x^2-400)=40-x
обе части в квадрат
x^2-400=1600-80x+x^2
-400=1600-80x
80x=1600+400
80x=2000
x=25
ОДЗ x^2≥400; x=(-∞;-20]U[20;+∞)
Найденный корень х=25 подходит для одз
Ответ х=25
По построению S(abc)=S(dbe)+S(adec)
Из свойства средней линии тр-ка, площадь тр. DBE равна 1/4 от площади ABC ⇒
S(dbe)=1/4*24=6 см²
Отсюда S(adec)=24-6=18 см²
<u>площадь трапеции ADEC равна 18 см²</u>