Среди множителей в произведении есть множитель lg tg 45=lg 1=0, а значит и все произведение равно 0
lg(tg5)*lg(tg15)*lg(tg25)...*lg(tg85)=0
Первый способ
Как ни странно, но это решается и методом подбора.
Сумма 2, произведение 15 - это явно дает нам понять, что числа 5 и -3
(5;-3),(-3;5)
Второй способ
Выразим х с первого уравнения:
х=2-у
Подставим во второе
2у-у^2=-15
у^2-2у-15= 0
По теореме Виета у=-3 или у=5
х=5 или х=-3
Конечный ответ (5;-3),(-3;5)
152; 154; 154; 160; 161
Мода - 154
Медианна - 154
Совокупность систем:
Решим 2 уравнение 1-ой системы
1-4x²≥0
x²≤1/4
|x|≤1/2
x≤1/2 или x≥-1/2
x∈[-1/2;1/2]
Решим 2 уравнение 2-ой системы:
1-4x²≥(3x+1)²
1-4x²≥9x²+6x+1
13x²+6x≤0
x(13x+6)≤0
Решим методом интервалов.
Нули функции:
x=0; x=-6/13
+ - +
-----------o----------------o----------->
-6/13 0
x∈[-6/13;0]
Совокупность:
Совокупность:
<u>Ответ: x∈[-1/2;0]</u>