Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщение по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символ
ов (цифр, букв, знаков пунктуации и тд) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более четырех сигналов (точек и тире)? Пожалуйста аргументируйте свой ответ. Заранее спасибо
<span>количество используемых знаков для шифровки 2 (· и -) с помощью 1 знака можно зашифровать 2 сигнала, а именно: · и - с помощью 2 знаков можно зашифровать 4=2² сигнала, а именно: · ·, · -, - · и - - с помощью 3 знаков можно зашифровать 8=2³ сигнала, а именно: · · ·, · · -, · - ·, - · ·, - - ·, - · -, · - - и - - - с помощью 4 знаков можно зашифровать 16=2^4 сигнала, а именно: · · · ·, · · · -, · · - ·, ·
· - -, · - · ·, · - · -, · - - ·, · - - -, - · · ·, - · · -, - · - ·, - · - -,
- - · ·, - - · -, - - - · и,
наконец, - - - -
<span>для нахождения количества символов, закодированных с помощью точки и тире длиной не менее (два и более) двух и не более четырех (четыре и менее) сигналов, необходимо сложить возможные варианты их: 2²+2³+2^4=4+8+16=28</span> </span>
Обозначим точку нулем, а тире - единицей. Тогда двухзначный код может образовать два в квадрате комбинаций, трехзначный код может образовать два в третьей степени комбинаций, а четырехзначный - два в четвертой степени комбинаций.
Эта задача на формулу включений и исключений для трёх множеств. В данных обозначениях она запишется так: M + N + K - A - B - C + D. Ответ: M + N + K - A - B - C + D.