гипотенуза треугольника равна 25 см (стандартный треугольник с соотношением сторон 3:4:5)
Из рисунка видно, что мы имеем прямоугольную трапецию с основаниями АО₁ = 3
и ВО₂ = 1 и линией параллельной им СD. Проведем линию ЕО₂ параллельную касательной и получим подобные треугольники О₁ЕО₂ и FDO₂. Исходя из подобия треугольников составим пропорцию.
DF/EO₁ = O₂D/O₁O₂
DF = EO₁*O₂D/O₁O₂ = (3-1)*1/(3+1) = 2/4 = 0,5
CF = BO₂ = 1
CD = CF + DF = 1 + 0,5 = 1,5
Ответ: <span>расстояние СD от точки касания окружностей до касательной 1,5</span>
Этот круг состоит из 8 равных частей, заштрихованная фигура из 3 частей.
56:8=7 - площадь одной часть
7*3=21 - площадь заштрих. фигуры
1) Рассмотрим ΔBAD,<BDA = 90°, так как AD - высота. По теореме Пифагора, AD = √AB² - BD² = √64 - 40.96 = √23.04 = 4.8
2) Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу. иными словами, AD = √BD*DC, откуда
BD * DC = AD²;
DC = AD²/BD = 4.8²/6.4 = 3.6
Вот и вся задача