Решается через дискриминант. Смотришь, чтобы он был <0. В первом случае 1-8а<0, значит, а>1/8. Во втором 36-4а<0, значит, а>9.
X`(t)=1/2 t^2+8t-6=60
t^2+16t-12=120
t^2+16t-132=0
D=784
√D=28
t1=(-16-28)/2<0
t2=(-16+28)/2=6(c)
В момент времени t=6 c скорсть равна 60 м/с.